Investigadores calcularon el fin del crecimiento humano, ¿para este viernes?
Un artículo publicado en Science en 1960 calculó una singularidad demográfica para mañana 13 de noviembre de 2026, pero la transición demográfica cambió esa tendencia
El viernes 13 de noviembre de 2026 tiene una particularidad científica poco habitual: es la fecha que tres investigadores calcularon, hace más de seis décadas, como el momento en que la población humana alcanzaría una singularidad matemática, es decir, un valor tendiente al infinito.
La afirmación apareció en un artículo publicado en la revista Science el 4 de noviembre de 1960. Sus autores fueron Heinz von Foerster, Patricia M. Mora y Lawrence W. Amiot. El título, deliberadamente provocador, fue Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026.
No se trataba de una profecía religiosa, una advertencia sobre una catástrofe nuclear ni de una predicción de extinción humana. Era el resultado de aplicar un modelo matemático a una regularidad observada en los datos históricos de crecimiento demográfico. La conclusión dependía de una condición fundamental: que la tendencia continuara sin modificaciones.
El artículo original: una singularidad demográfica calculada
Heinz von Foerster (1911-2002) fue un físico y pensador interdisciplinario vinculado al desarrollo de la cibernética. Su trabajo abordó sistemas complejos, procesos de retroalimentación y comportamiento de sistemas dinámicos. En 1960, junto con Mora y Amiot, publicó un análisis que buscaba describir matemáticamente la evolución de la población mundial durante aproximadamente dos milenios.
La hipótesis central era que el crecimiento demográfico histórico no se ajustaba simplemente a una función exponencial. Los autores identificaron un patrón hiperbólico: conforme aumentaba la población, también se aceleraba su crecimiento absoluto.
La diferencia es importante. En un crecimiento exponencial, la población aumenta a una tasa proporcional a su tamaño. En el modelo hiperbólico, el crecimiento absoluto aumenta aproximadamente en proporción al cuadrado de la población:
Donde:
\(N\) representa la población mundial.
\(t\) representa el tiempo.
\(k\) es una constante de proporcionalidad.
\(dN/dt\) representa el incremento poblacional por unidad de tiempo.
La solución de esta ecuación tiene una característica matemática extraordinaria: presenta una singularidad temporal. Al aproximarse a una fecha determinada, el denominador de la función tiende a cero y el valor calculado de la población aumenta indefinidamente.
Una formulación posterior de los resultados del artículo expresa la relación aproximadamente así:
La fecha 2026.87 corresponde aproximadamente al 13 de noviembre de 2026. El exponente cercano a uno explica por qué la curva se aproxima a una hipérbola convencional.
Hay un detalle metodológico que suele perderse en las publicaciones divulgativas: la fecha no tenía la precisión que sugiere el título. La estimación del punto de singularidad presentaba un error estándar de aproximadamente ±5.5 años. Por tanto, señalar un día concreto era una manera llamativa de presentar el resultado matemático, no una determinación exacta del destino de la humanidad.
¿Por qué el modelo parecía funcionar?
El modelo no surgió de una operación arbitraria. Los investigadores trabajaron con estimaciones históricas de población mundial y observaron que, durante largos periodos, los datos podían aproximarse mediante una curva hiperbólica.
El fenómeno tenía una explicación histórica plausible. Durante buena parte de la historia humana, el crecimiento demográfico estuvo condicionado por una elevada mortalidad, epidemias, hambrunas, conflictos y limitaciones tecnológicas. Sin embargo, el desarrollo agrícola, las mejoras en la organización social y los avances tecnológicos permitieron sostener poblaciones cada vez mayores.
En determinados periodos, el aumento de la capacidad de producción y supervivencia estuvo acompañado de una aceleración del crecimiento poblacional. El modelo de von Foerster describía matemáticamente esa regularidad, pero no explicaba por sí mismo todos los mecanismos que la producían.
Aquí aparece una distinción fundamental de la metodología científica: que una ecuación describa correctamente los datos históricos no significa que sus condiciones de funcionamiento vayan a mantenerse en el futuro.
Una extrapolación supone extender una relación observada más allá del periodo en que fue comprobada. Su confiabilidad depende de que los mecanismos que originaron esa relación continúen operando de manera semejante.
El problema del modelo de 1960 no fue necesariamente describir mal el pasado, sino asumir que una dinámica histórica podía prolongarse indefinidamente. La demografía posterior mostró que esa condición no se cumplió.
El cambio demográfico que desmontó la extrapolación
La transformación decisiva comenzó a hacerse evidente durante la segunda mitad del siglo XX. La mortalidad descendió en numerosas regiones gracias a la expansión de los sistemas sanitarios, la vacunación, los antibióticos, el saneamiento y una mayor disponibilidad de alimentos.
Inicialmente, la reducción de la mortalidad contribuyó a acelerar el crecimiento poblacional. Sin embargo, posteriormente se produjo otro cambio: también comenzó a disminuir la cantidad de hijos que tenían las mujeres.
Este proceso se conoce como transición demográfica. Describe el paso histórico desde sociedades con elevada mortalidad y fecundidad hacia sociedades con mayor esperanza de vida y familias menos numerosas.
La reducción de la fecundidad estuvo relacionada con múltiples transformaciones: mayor educación femenina, urbanización, acceso a métodos anticonceptivos, incorporación de las mujeres al mercado laboral, disminución de la mortalidad infantil y cambios económicos y culturales.
Los datos recopilados por Naciones Unidas permiten dimensionar la transformación. Según World Population Prospects 2024, la fecundidad mundial pasó de aproximadamente cinco nacimientos por mujer durante la década de 1960 a 3.3 en 1990 y 2.25 en 2024. Es decir, se redujo más de la mitad respecto de los niveles de mediados del siglo XX.
También es necesario distinguir dos indicadores que frecuentemente se confunden: la cantidad absoluta de habitantes y la tasa porcentual de crecimiento. La población mundial todavía aumenta, pero lo hace a una velocidad relativa considerablemente menor que durante las décadas de mayor expansión demográfica.
La tasa mundial de crecimiento poblacional alcanzó su máximo durante la década de 1960, cuando superó el 2 % anual. Posteriormente descendió de manera sostenida y se encuentra por debajo del 1 % en las estimaciones recientes. Por tanto, el cambio fundamental no consiste en que la humanidad haya dejado de crecer, sino en que la aceleración histórica que sustentaba la extrapolación hiperbólica dejó de mantenerse.
¿Cuántas personas habitan actualmente el planeta?
Las estimaciones demográficas contemporáneas sitúan a la humanidad alrededor de los 8.3 mil millones de habitantes en 2026. Sin embargo, conviene precisar la fuente y el año de referencia: la última revisión integral de Naciones Unidas disponible para este análisis es World Population Prospects 2024, que establece una población estimada de 8.2 mil millones en 2024.
Esta revisión constituye una fuente institucional especialmente importante porque incorpora información de 237 países y territorios, 1,910 censos nacionales realizados entre 1950 y 2023 y 3,189 encuestas nacionales representativas. No se trata, por tanto, de una simple extrapolación lineal del crecimiento reciente.
Las proyecciones de Naciones Unidas indican que la población mundial continuará aumentando durante las próximas cinco o seis décadas, aunque a un ritmo progresivamente menor.
El escenario central proyecta un máximo aproximado de 10.3 mil millones de personas hacia mediados de la década de 2080. Después, la población comenzaría a disminuir gradualmente, hasta situarse alrededor de 10.2 mil millones en 2100.
La organización estima en un 80 % la probabilidad de que la población mundial alcance su máximo durante el presente siglo. Esta cifra no significa que el pico esté garantizado en una fecha exacta: expresa la incertidumbre de los escenarios probabilísticos considerados.
Cómo se construyen las proyecciones demográficas modernas
La diferencia metodológica entre el artículo de 1960 y los modelos actuales es sustancial.
Las proyecciones contemporáneas emplean el denominado método de componentes por cohortes. Este procedimiento considera separadamente la fecundidad, la mortalidad, la estructura por edades y la migración internacional.
En lugar de suponer que la población seguirá aumentando de acuerdo con una única función matemática, los investigadores estiman cómo evolucionará cada grupo de edad y sexo, incorporando diferentes escenarios y márgenes de incertidumbre.
La revisión de Naciones Unidas de 2024 también utiliza modelos probabilísticos para proyectar la fecundidad y la esperanza de vida. Sus resultados incluyen intervalos de predicción del 80 % y del 95 %, además de escenarios alternativos de fecundidad alta, baja y constante.
Esto no significa que las proyecciones modernas sean infalibles. Las guerras, las pandemias, las crisis económicas, las políticas migratorias y los cambios inesperados en la fecundidad pueden modificar las trayectorias previstas. La diferencia es que esas incertidumbres se incorporan explícitamente al análisis.
¿La predicción fue completamente equivocada?
La respuesta requiere una distinción. El modelo identificó una regularidad matemática real en una parte importante de la historia demográfica, pero su extrapolación dejó de representar adecuadamente la evolución posterior.
No fue necesario que ocurriera una catástrofe para evitar la singularidad. Bastó con que cambiaran las variables demográficas que habían sostenido el crecimiento acelerado.
La investigación posterior sobre dinámica demográfica, incluida la literatura de modelización matemática de Korotayev, Malkov y colaboradores, ha estudiado precisamente la transición desde el crecimiento hiperbólico hacia dinámicas de tipo logístico. Estas últimas incorporan mecanismos de desaceleración y límites a la expansión de una población.
Hay, además, una limitación conceptual importante: la singularidad de una ecuación no equivale a un acontecimiento físico. Ningún modelo demográfico razonable puede interpretarse literalmente como si millones o miles de millones de personas fueran a aparecer de manera infinita en un instante determinado.
La fecha del 13 de noviembre de 2026 representa el límite matemático de una función ajustada a determinados datos históricos. No representa un mecanismo biológico, ecológico o físico capaz de producir ese resultado.
Qué significa realmente el 13 de noviembre de 2026
La fecha conserva interés porque ilustra uno de los problemas fundamentales de la modelización científica: los sistemas complejos pueden cambiar de comportamiento y dejar de seguir las relaciones matemáticas que describieron correctamente su pasado.
El artículo de von Foerster, Mora y Amiot es un ejemplo especialmente llamativo de cómo una extrapolación puede producir una predicción aparentemente precisa, incluso cuando sus supuestos no permiten sostener esa precisión.
También ofrece una lección sobre la interpretación de los modelos: una ecuación puede tener un ajuste estadístico extraordinario y, aun así, no constituir una herramienta confiable para pronosticar a largo plazo.
La demografía contemporánea tampoco plantea un escenario libre de problemas. El envejecimiento poblacional, las diferencias regionales de fecundidad, la distribución desigual de recursos y las necesidades de adaptación económica representan desafíos reales. Pero son problemas muy diferentes de la supuesta saturación infinita de la humanidad.Conclusión: una fecha que sobrevivió a su propia predicción
El 13 de noviembre de 2026 no será el día en que la población humana alcance el infinito. Será, en todo caso, una fecha simbólica para recordar una de las extrapolaciones matemáticas más curiosas de la historia de la ciencia.
En 1960, tres investigadores encontraron que los datos demográficos disponibles podían describirse mediante una curva hiperbólica cuyo límite matemático se encontraba en noviembre de 2026. La posterior transición demográfica modificó las condiciones que sostenían esa tendencia.
Más de seis décadas después, la humanidad se encuentra alrededor de los 8.3 mil millones de habitantes, y las proyecciones oficiales apuntan a un máximo cercano a los 10.3 mil millones hacia mediados de la década de 2080, no a un crecimiento infinito.
La paradoja es que el artículo no necesitaba equivocarse en sus cálculos para dejar de ser una predicción válida: bastaba con que el mundo cambiara.
Y eso fue precisamente lo que ocurrió.